METODO DE BISECCION

octubre 20, 2025

APRENDIDO EN CLASE

el dia sabado miramos el metodo de biseccion podria parecer un poco facil pero entenderlo a la primera es dificil ya que se ocupan hacer muchas interaciones para poder llegar a una aproximacion exacta y que haya menos rango de error
en lo personal se me hizo un poco mas facil pero a la vez tedioso hacerlo en el cuaderno por que para poder llegar a un valor exacto serian muchas las interaciones las que se tendrian que hacer y en la computadora ,aunque es mas facil ,a mi se me dificulto por que ya tengo mucho tiempo sin usar excell y menos sin usar formulas ,asi que para poder entenderlo mejor tendre que estar mirando videos en la semana ya que eso me ayudara a entender un poco mejor el tema y tal vez ser un poco mas rapido a la hora de hacer la interacion en excell
CONOCIMIENTO CONSULTADO

En matemáticas, el método de bisección es un método de búsqueda de raíces que se aplica a cualquier función continua para la cual se conocen dos valores con signos opuestos. El método consiste en bisecar repetidamente el intervalo definido por estos valores y luego seleccionar el subintervalo en el que la función cambia de signo, y por tanto debe contener una raíz.
El método es aplicable para resolver numéricamente la ecuación f(x) = 0 para la variable real x, donde f es una función continua definida en un intervalo [a, b] y donde f(a ) y f(b) tienen signos opuestos. En este caso se dice que a y b están entre paréntesis de una raíz ya que, según el teorema del valor intermedio, la función continua f debe tener al menos una raíz en el intervalo (a, b).
En cada paso, el método divide el intervalo en dos partes/mitades calculando el punto medio c = (a+b) / 2 del intervalo y el valor de la función f(c) en ese punto. Si c es una raíz, entonces el proceso se realizó correctamente y se detiene. De lo contrario, ahora sólo hay dos posibilidades: o f(a) y f(c) tienen signos opuestos y entre paréntesis una raíz, o f(c) y f(b) tienen signos opuestos y entre paréntesis una raíz

Definir la función: Identificar la función cuya raíz se desea encontrar.

Determinar el intervalo: Seleccionar dos puntos a y b que encierren la raíz, garantizando que f(a) cdot f(b) < 0.

Calcular el punto medio: Encontrar el punto medio c = (a + b) / 2.

Evaluar la función: Calcular el valor de la función en el punto medio: f(c).

Decidir el nuevo intervalo: Si f(c) = 0, se ha encontrado la raíz. Si f(a) cdot f(c) < 0, se asigna b = c; de lo contrario, se asigna a = c.

Repetir el proceso: Repetir el proceso desde el paso 3 hasta que se alcance una precisión deseada o se cumpla una condición de parada (por ejemplo, la longitud del intervalo es menor que un valor predefinido).